教学环境

多媒体教学环境

教学主题

解一元二次方程

教学对象

初中生

教学内容

降次一一解一元二次方程是义务教育课程标准实验教科书(人教版〉九年级上册第22章第二节的内容，本节课是在学生学习了含有一项、二项的一元二次方程的解法的基础上，进一步延续和深化学习含有三项的一元二次方程的解法。在理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程的基础上，很自然地推出含有三项字母系数的一元二次方程的求根公式。同时利用“A”，实现知识之间的沟通。一元二次方程的解法是中学方程教学的重要环节。又是解决实际问题时被广泛应用的工具。

教学目标

1.知识与技能:

(1)会解含有三项的一元二次方程

(2)会利用利用配方法推导出求根公式法。（3）利用“A”，快速判断一元二次方程根的情况。

2数学思考:

1)通过具体数字系数实例切入探索含有三项的一元二次方程的解法，初步体会其解法过程中的降次思想和因式分解的作用。

⑵通过从1个字母系数到三个字母系数的一元二次方程循序渐进的探索理解利用配方法推导求根公式，自然产生“△”的讨论，培养推理能力和由特殊到一般的数学思想，同时渗透了分类讨论的思想

(3)利用“”，实现知识之间的沟通;

3.态度情感与价值观:

(1)渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的规律;进一步体会降次消元转化的思想方法

(2培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神,感受数学的严谨性

教学重点

(1)会解含有三项的一元二次方程

(2)会利用利用配方法推导出求根公式法。（3）利用“A”，快速判断一元二次方程根的情况。

学习难点

通过从1个字母系数到三个字母系数的一元二次方程循序渐进的探索理解利用配方法推导求根公式，自然产生“△”的讨论，培养推理能力和由特殊到一般的数学思想，同时渗透了分类讨论的思想

导入目的

尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为学生创造在数学活动中获得活动经验的机会。明确研究问题从简单入手。

媒体资源

在经历特殊到一般归纳过程的基础上，一放探索含有三项的数字系数的一元二次方程的解法，生生和师生之间围绕方程的结构特点进行交流和讨论，提炼出一元二次方程两种解法。配方法与十字相乘法。

课件演示和微课引入

技术工具

导入设计

师:前一节课我们学习了含有一项、二项的一元二次方程的解法，今天我们一起来研究含有三项的一元二次方程的解法。首先从你会解的三项一元二次方程入手

问题1:

（1)请举出二个含有三项的数字系数的一元二次方程ax3+ bx +c=0(其中要求a=1)。如x2-3x+1= 0

(2从能快速解出那个方程，为什么?

(3)四人小组交流讨论，能够快速解出的方程具有什么特点?问题2

(1）请同学们各举个可以用完全平方法解一元二次方程的例子与同桌说一说。

问题3你还会解哪些方程?其方程有什么特点

问题4:剩下的方程x＋4x+6=0;x2 +5x -3=0，该如何解?你会怎么处理?