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初中数学教学中"错误"资源开发和利用实践研究

贾艳荣2025/7/15分类：教学设计

1.初中生数学学习错误资源的典型分类与错因分析
1.1 概念性错误。对数学概念的正确理解是掌握数学基础知
识的前提，也是数学解题的基础。对数学概念的透彻理解和正确把握
十分重要。如果学生对数学概念或基本的数学事实缺乏准确理解，对
概念的适用范围把握不住，对一个概念和另一个概念之间的区别和联
系模糊不清，那么在运用概念时，错误就会暴露出来。对数学概念似
是而非的理解都将造成学生的解题失误，并进一步阻碍学生数学能力
的发展，对其学习态度的影响也是消极的[2]。
1.2 审题错误。审题是解答数学题目的第一步，也是非常重
要的一个环节，它是整个解题的基础。学生往往忽视审题的重要性，
具体表现为：有的同学在拿到试卷后，匆匆一览便急于下手，以致题
目的条件与要求都没有理解，也就无法找到正确的解题思路，解题也
就及其容易出现错误。
1.3 逻辑性错误。严谨性是数学学科的主要特征之一，表现
在证明过程中都要遵守逻辑推
理的规则。数学证明是根据确定了真实性的公理、定理、定义、公式、性质等数学命题，来论证其他数学命题真实性的推理过程。数学证明
过程表现为一系列的逻辑推理，它关系到学生推理论证能力与逻辑思
维能力的培养[3]。
1.4 思维因素导致的错误。思维品质有着很高的要求，其表
现的形式也更为多样。通常我们以"深刻性"、"灵活性"、"严谨性"、"
批判性"等方面来评价学生的思维品质。
2.教师处理"错误"的教学策略与方法
2.1 正视学生错误，及时使学生暴露错误。很多教师希望学
生不出错，在学生出现错误时，害怕学生会将错误的印象保持更久，
急于教给学生正确的知识，而忽略了对学生错误原因的分析，也忽略
了让学生自主探索的过程。其实错误是一笔可贵的资源，它可以使学
生认识到自己的知识盲区和学习方面的不足之处，学生只有真正认识
到了自己的错误，才能更好地避免错误，做出弥补。但是一些学生在
听课或者解题的过程中暂时没有表现出很多的错误，这样就难以提高。
因此，教师应该正视学生的错误，坦然接受学生所犯的每一个错误，
无论是马虎出错，还是知识盲区出错，亦或是解题思维出错，都应引
导学生思考原因，找出解决策略。
2.2 抓住课堂纠正学生错误的良好时机。学生在新课的理解
中，常常会遇到一些常见的、易犯的错误。这些错误教师可以通过认
真钻研教材，把握教材精髓，在尊重教材的基础上结合学生的实际情
况，凭借教学经验，预设出学生各种错误的可能性，做到心中有数。
当然，这些错误的情况，没有必要在开始的阶段就直接呈现给学生。2.3 强化对错题本的开发和应用。学生在学习数学的过程中，
出现数学错误是在所难免的，问题是怎样看待这些错误、利用好这些
错误。大多数学生对于错误，往往采取一种回避和轻视的态度。有些
学生对于错误的订正不重视，需要老师反复的叮嘱和督促；有些学生
对于订正草草了事，不是直接抄袭答案就是问这问那，不能独立思考
完成；甚至有些学生宁愿再多做几道新题，也不愿订正一道错题。结
果造成很多错题，老师反复讲，但是学生还是反复错，纠正错误的效
率非常低。事实上错误是宝贵的教学资源，它暴露了学生在数学学习
中的种种问题。而造成这些问题的原因有很多，有知识理解不到位、
有心理紧张、有思维不够灵活、有选择错误的策略方法等等。
总之，分析和研究学生的数学错误，对学生和教师来说是双赢的。对
教师而言，能帮助教师有效地了解学生的学习状态，有针对性地去纠
正学生的错误，并且可以通过调整自己的教学，使学生今后不容易再
犯同样的错误。对学生而言，发现数学习题中的错误，学生不仅能减
少往后发生相同错误的可能性，而且也能从以往发生的错误中，意识
到自己解题思维过程的问题与缺陷，自觉地进行控制与调节，提高解
题的能力，并且增强对数学学习的兴趣和自信。

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