平凉市教育科学研究所单元主题教学

课时教学设计

课题

长方体和正方体的体积

设计者

何雯娜

课型

新授课

课时

第一课时

课程标准要求

课标中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

《长方体和正方体的体积》属于第二学段“空间和图形”这一领域里的内容。依据课程标准，本课的具体目标是：“通过实例，学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础，使学生进一步认识体积，掌握体积的推导过程，理培养学生的观察能力和解决问题的能力。”

学习内容分析《长方体和正方体的体积》属于第二学段“空间和图形”这一领域里的内容。长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。

学习主体分析

猜测——验证。

学习目标分析

知识目标：理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。能运用长、正方体的体积计算公式，正确进行简单的体积计算。  

能力目标：通过动手操作，找出规律，总结出体积公式，培养学生分析、比较、综合的能力以及归纳推理、抽象概括的能力。进一步培养学生动手操作能力和空间想象能力。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。    

情感目标：使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。    

重点难点分析

教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。    

教学难点：理解长方体体积公式的意义。

学习评价设计

本节课我采用的评价方式是交流性评价、表现性评价和应用式评价。根据确定的学习目标，力求评价的可操作性和可检测性。

针对目标1、2，我采用交流式评价、应用式评价以及表现式评价，评价任务是容积和体积的联系和区别。能利用所学知识解决生活中的实际问题。

针对目标3，我采用交流式评价和表现式评价，评价任务是渗透转化、迁移的数学思想方法。

学习活动设计

环节一

激情引趣、揭示课题。

教师活动

学生活动

师生互动

1. 课件出示图，让学生说出他们的体积各是多少？

2.又出示一组长方体和正方体，让学生比较它们的大小。

 学生通过自主回答，复习旧知识。

在学生数的过程中告诉学生这个长方体和正方体是由多少个棱长是1厘米的小正方体组成的，它的体积就是就是多少立方厘米。让学生来复习体积概念。学生自主完成，教师点评。

设计意图说明（通过复习掌握学生学习情况，又是对本节课学习起到铺垫作用。）

环节二

自主探究、推导公式。  

教师活动

学生活动

师生互动

组织学生进行了猜测体积与什么有关的活动，让学生观察一组长方体，通过比较发现长方体的体积与它的长、宽、高有关系，我在这里设计三组图演示，既减轻学生制作的困难，又直观、形象地认识了长方体的体积与长、宽、高都有关系。紧接着进入关键环节：探究实验。在活动中我大胆放手，让学生通过小组合作，自主探索、动手操作，把探索的时间和空间都留给学生，让每一个学生都参与到活动中来。

1.请学生小组合作用12个相同的小正方体 （棱长1厘米 ）摆出4个不同的长方体。

摆的时候思考：1.每排摆了几个？2.每层摆了几排？3.摆了几层？4.一共摆了多少个？5.这个长方体的体积是多少？你是怎样很快算出总个数？然后把数字记录在表格里面。

研究数字间关系。    

2.体积与每排个数、排数、层数的关系。    

长方体体积=每排个数×排数×层数

长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。(长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积)由学生自己总结出长方体的体积公式。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ，用字母a表示棱长,V=a×a×a.也可以写成a3读作a的立方.表示3个a相乘.不要误认为a与3相乘.写a3时3写在a的右上角要写小些。所以正方体的体积公式一般写成:V=a3          

展示交流，小组代表发言，与台下同学互动。    

引导学生自主完成并讲评

设计意图说明：这样的教学是把长方体体积的计算方法直接迁移过来，让学生独立地得出正方体的体积公式，加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。

环节三

检测导结，运用公式

教师活动

学生活动

师生互动

本节课总结

1. 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？

2. 1.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？

教师引导学生回答

设计意图说明：练习是数学中教学巩固新知.形成技能.发展思维.提高学生分析问题.解决问题能力的有效手段。为了加强学生的理解.使学生能正确运用公式

课时训练与反馈课堂总结是对本节课所学知识进行归纳总结，以及对学生学习情况的评价。通过老师对学生的评价及学生之间的评价使学生本节课的情感态度得以提升

课时拓展与延伸

板书设计

教学反思与改进