14.3.1因式分解（提公因式法）教学设计

博白县东平镇塘龙初级中学  曾雍熙

教材分析

   提公因式法是第十四章第三节内容。本课安排在“整式的乘法”和“乘法公式”后，明确了整式乘法和因式分解的互逆关系。提公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法和其它知识学习打下坚实的基础。

教学目标

1．知识与技能

（1）理解掌握因式分解的概念，知道分解因式和整式的乘法是方向相反的变形。

（2）理解公因式的概念，能确定多项式的公因式。

（3）熟练掌握运用提公因式法分解因式。

 2．过程与方法

（1）在教学过程中，体会类比的数学思想，养成主动探索知识的习惯。

（2）通过对比整式乘法，理解因式分解的概念，开拓发展学生的逆向思维能力。

重、难点与关键

1．重点：理解因式分解的定义及能运用提取公因式法分解因式

2．难点：（1）能找出多项式各项的公因式

（2）如何运用提取公因式法分解因式

3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母、三看指数。公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，指数取各字母的最低次幂．

教学方法：采用 “启发式”及分层教学方法

教学设备：多媒体，投影

教学过程

一、情景导入,探究因式分解的概念

1. 回忆：填空：

 2. 探索：反过来，你会根据1题做下面的填空吗？

  （1）

   (2)

3.比较1.2题的算式与结果，你能得到什么？

归纳：1题的是已熟悉的       运算，而2题运算其过程正好与“1题”    ，它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是 因式分解  （也叫做把这个多项式 分解因式 ）

4.练一练：判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

二、探究公因式的确定方法和提公因式法分解因式方法．

1、15和21这两个数有公因数是             

2、下列每个式子含字母的因式有哪些？

       ，，xw

的因式有   ，的因式有   ，的因式有    ，

,  , 有公共的因式        

3、公因式的概念

【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式．

练一练  填空：

①   多项式4x+4有    项，每项都含有      ，      是这个多项式的公因式.

②   多项式pa+pb+pc有    项，每项都含有     ，这个多项式的公因式是     .  

③   多项式有    项，每项都含有     ，     是这个多项式的公因式.

 由学生探究总结公因式确定的方法：三定法

   一定系数：     最大公约数     

   二定字母：    各项含有字母   

   三定指数：   最低次幂       

4、提公因式法的概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．2x+4=2（x+2）

例1：把分解因式

即时训练：把进行因式分解

例2：把进行因式分解

即时训练：把进行因式分解

（让学生利用提公因式法的定义尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得，不会的和有疑问的请小组内其他同学回答，教师点拨。教师深入到学生中去发现问题，并对有困难的学生进行适时的引导和启发，最后师生共同评析、总结）

四、巩固练习         A组

1、填空：   （                   ）

 （                   ）

    （                   ）

2、把下列多项式分解因式                                                       

（1）                      （2）

（3）                      （4）

B组  ：把下列多项式分解因式

（1）20ab2c+5b3c2

（2）3χ2-6xy+9x

（3）abx+y+by+x

（小组讨论，教师指导完成）

五、课堂总结

1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么联系？

2、公因式如何确定？提公因式法的步骤是什么？

六、布置作业

课本P119习题14．3第1、4（1）．屈绩贫芭篇逻撮提公因式法）设计

曹早玉

教材分析

   因式分解（提公因式法）是第十四章第三节内容。本课安排在“整式的乘法”和“乘法公式”后，明确了整式乘法和因式分解的联系，起到知识的链接和开拓作用。提取公因式是